«Делить на ноль нельзя!» - большинство школьников заучивает это правило наизусть, не задаваясь вопросами. Все дети знают, что такое «нельзя» и что будет, если в ответ на него спросить: «Почему?» А ведь на самом деле очень интересно и важно знать, почему же нельзя.

Всё дело в том, что четыре действия арифметики — сложение, вычитание, умножение и деление — на самом деле неравноправны. Математики признают полноценными только два из них — сложение и умножение. Эти операции и их свойства включаются в само определение понятия числа. Все остальные действия строятся тем или иным образом из этих двух.

Рассмотрим, например, вычитание. Что значит 5 – 3? Школьник ответит на это просто: надо взять пять предметов, отнять (убрать) три из них и посмотреть, сколько останется. Но вот математики смотрят на эту задачу совсем по-другому. Нет никакого вычитания, есть только сложение. Поэтому запись 5 – 3 означает такое число, которое при сложении с числом 3 даст число 5. То есть 5 – 3 — это просто сокращенная запись уравнения: x + 3 = 5. В этом уравнении нет никакого вычитания. Есть только задача — найти подходящее число.

Точно так же обстоит дело с умножением и делением. Запись 8 : 4 можно понимать как результат разделения восьми предметов по четырем равным кучкам. Но в действительности это просто сокращенная форма записи уравнения 4 · x = 8.

Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точнее невозможно) делить на ноль. Запись 5 : 0 — это сокращение от 0 · x = 5. То есть это задание найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. Но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. Это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения.

Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имеет решения. (Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение.) А значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имеет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.

Самые внимательные читатели в этом месте непременно спросят: а можно ли ноль делить на ноль? В самом деле, ведь уравнение 0 · x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0, и тогда получаем 0 · 0 = 0. Выходит, 0 : 0=0? Но не будем спешить. Попробуем взять x = 1. Получим 0 · 1 = 0. Правильно? Значит, 0 : 0 = 1? Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 317 и т. д.

Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. То есть мы не можем сказать, какому числу соответствует запись 0 : 0. А раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла. Выходит, что на ноль нельзя делить даже ноль. (В математическом анализе бывают случаи, когда благодаря дополнительным условиям задачи можно отдать предпочтение одному из возможных вариантов решения уравнения 0 · x = 0; в таких случаях математики говорят о «раскрытии неопределенности», но в арифметике таких случаев не встречается.)

Вот такая особенность есть у операции деления. А точнее — у операции умножения и связанного с ней числа ноль.

Ну, а самые дотошные, дочитав до этого места, могут спросить: почему так получается, что делить на ноль нельзя, а вычитать ноль можно? В некотором смысле, именно с этого вопроса и начинается настоящая математика. Ответить на него можно только познакомившись с формальными математическими определениями числовых множеств и операций над ними. Это не так уж сложно, но почему-то не изучается в школе. Зато на лекциях по математике в университете вас в первую очередь будут учить именно этому.

Как бы Google не пытался провести просвещение в этом вопросе своей социальной (а социальной ли?) рекламой (наверное многие видели на сайтах рекламу Google с одной строчкой "Почему небо голубое?"), не каждый может ответить на него.

Итак. Наша планета окружена слоем воздуха, образующим атмосферу. Воздух атмосферы содержит кислород, азот, углекислый газ, а также пары воды и микроскопические пылинки, находящиеся в постоянном движении.

Солнечный свет проникает сквозь атмосферу. Газы, которыми насыщен воздух, разлагают белый свет на его составные части - спектр: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. Получается, что среди этих цветов полоса голубого и синего цвета преобладает, поэтому-то небо и кажется голубым.

На Луне атмосферы нет, и небо выглядит черным. Когда космический корабль выходит на орбиту за пределы атмосферы, космонавты видят в черном бархатном небе сверкающие звезды и планеты, отражающие их свет.

Итак, Земля состоит в основном из тяжелых элементов - металлов и минералов. В центре у нее очень плотное ядро из железа и никеля.Это ядро окружено мантией весьма разнообразного химического состава. Снаружи Земля покрыта 30-километровой корой из базальта и гранита. Она разделяется на 20 огромных платформ, или тектонических плит, которые тесно примыкают друг к другу. Плиты плавают на поверхности раскаленной, частично расплавленной горной породы. Над корой размещаются земная суша и океан. Суша разделена на шесть континентов. Вот как называются шесть земных континентов:

Австралия - 8 млн.кв.км
   Северная Америка - 24 млн.кв.км
   Евразия - 54 млн.кв.км
   Южная Америка - 18 млн.кв.км
   Африка - 30 млн.кв.км
   Антарктида - 13 млн.кв.км

Плиты передвигаются со скоростью от 1,3 до 10 см в год
Океаны отдаляются друг от друга на 1 - 10 см в год.
Экваториальный диаметр Земли равен 12756 км.
Диаметр Земли от Северного полюса до Южного равен 12714 км.
Вес Земли составляет около 6 секстиллионов тонн (6000000000000000000000 тонн).

Полный оборот вокруг своей оси Земля совершает за одни сутки. Когда на освещаемой Солнцем половине Земли стоит день, на противоположной стороне царит ночь. По мере вращения Земли начинает освещаться ранее затененная сторона, и ночь сменяется днем. Днем кажется, что Солнце движется по небосводу. На самом деле, движется вовсе не Солнце, а Земля.

Кроме того, на Земле существуют океаны, покрывающие более 70% ее поверхности, их средняя глубина составляет 3800 метров. Таким образом, земля - единственная планета Солнечной системы, поверхность которой в основном покрыта водой. Кроме того, у нее довольно плотная атмосфера, состоящая из: азота - 78,08%, кислорода - 20,95%, аргона - 10%, инертных газов - 0,94%. Нижние слои атмосферы называются тропосферой, которая простирается до высот 10-12 км. В ней температура падает с высотой; затем начинается стратосфера (высота от 10-12 до 80 км.) - слой с постоянной температурой порядка -40°C. Далее идет ионосфера - ионизированные слои атмосферы. У Земли есть единственный спутник - Луна

Мурчание кошек аналогично лечению людей акустическими колебаниями и может способствовать замедлению остеопороза и даже возобновлению роста костей у пожилых людей.
Усы помогают кошке определить, пролезет ли она в отверстие!

Кошка за свою жизнь может иметь больше 100 котят.

В древнем Египте во времена фараонов дочь бога Ра - Бастет, изображалась в виде кошки.

Кошки никогда не мяукают друг с другом. Этот звук предназначен специально для людей.

Одна пара кошек и их потомки за 7 лет могут произвести 420 000 котят.

"Общительные" кошки следуют за Вами из комнаты в комнаты, чтобы контролировать Ваши действия.

В Египте кошку ценили не только за ее божественную сущность, помимо того, что кошки убивали мышей и змей, их также дрессировали для сбора убитой на охоте птицы.

У кошки потеют только подушечки лап. Возможно, Вы замечали влажные отпечатки на столе после экспертизы или ветеринарного осмотра, когда забирали кошку?

Кошки могут издавать около 100 различных звуков. Для сравнения собаки только около 10.

Падающая кошка всегда действует одинаково. Сначала выравнивается голова, потом спина, потом ноги, а в конце выгибается спина, чтобы смягчить приземление.

Если кошка дерет мебель, попробуйте придать этому месту аромат лимона или апельсина. Кошки ненавидят эти запахи.

Чем больше вы говорите с кошками, тем больше они говорят с Вами.

Рисунок поверхности носа кошки уникален, как отпечаток пальца человека.

Жираф, верблюд и кошка это единственные животные-иноходцы, при ходьбе у них идут сначала левые ноги, а потом правые. Такая ходьба гарантирует скорость, проворство и тишину.

Египтяне брили брови, как признак траура, когда теряли любимую кошку.

Кошачье ухо поворачивается на 180 градусов. В каждом ухе у кошки 32 мускула, чтобы управлять ухом они используют двенадцать или более мускулов.

Сколько лет вашей кошке по человеческим меркам? Если вашей кошке 3 года, это соответствует человеческим 21 году. Если 8 лет, то по человечески 40. Если 14, то 70 человеческих лет.

Средний срок жизни домашней кошки 15 лет, в то время как для диких от 3 до 5 лет.

По данным Лионского университета в мире около 400 миллионов домашних кошек. Пальму первенства отдают Австралии, где на 10 жителей приходится 9 кошек. На Азиатском континенте первое место за Индонезией, здесь более 30 миллионов пушистых зверьков, а в Европе за Францией, жители которой имеют на своем попечении 8 миллионов кошек. Вместе с тем есть страны, например Перу, Габон, где домашняя кошка почти не встречается.

Каждый год Американцы тратят четыре миллиарда долларов на пищу для кошек. Это на один миллиард долларов больше чем, они тратят на пищу для грудных детей!

Если кошка около Вас, и её хвост дрожит это самое большое чувство любви, которое она может выразить. Когда хвост начинает опускаться, значит, настроение изменилось можно отойти, она не обидится.

Кошки трутся о человека, чтобы "перебить" чужие запахи. Запах идет из желез, которые находятся между глазом и ухом и в основании хвоста.

Если зрачки расширены, несмотря на яркое освещение, кошка чем-то очень заинтересована или в игривом настроении.

Кошкам, чтобы видеть, достаточно 1/6-ой света, необходимого человеку. Их ночное зрение удивительно! В темноте глаз кошки использует даже свет, отразившийся от сетчатки.

Кошки, в отличие от собак, не могут сфокусировать взгляд на близко расположенных предметах, то есть кошки дальнозорки, а собаки близоруки. Фактически лучше всего кошка видит на расстоянии от 75 см до 2-6 метров.

Чувствительность кошки к громкости звука в 3 раза выше, чем у человека! ( Если мы слушаем громкую музыку или в комнате гремит телевизор, то следует предоставить кошке возможность уйти в другое помещение!)

У кошки дрожит нижняя челюсть и стучат зубы, только в том случае, если добыча недостижима.

Кошки чувствуют запахи в 14 раз сильнее, чем люди!

Помимо носа, кошки могут улавливать запахи с помощью так называемой "трубки Якобсона", расположенной на верхнем нёбе за передними резцами. Кошка пользуется им, когда полностью сосредотачивается на каком-то особенно интересном запахе, втягивая в себя воздух, слегка приподняв верхнюю губу и нос.

Туалет должен стоять в уединенном месте, чтобы кошка не стеснялась, и вдали от миски с едой, поскольку кошки не любят пачкать возле того места, где они едят.

Никогда не кормите кошку собачьим кормом. Потребность кошек в протеинах в пять раз больше, чем у собак.

Кошки любят высоту. Также любят высоту леопарды и ягуары, которые спят на деревьях.

Если кошка падает, то её внутреннее ухо, управляющее балансом, помогает ей приземлиться на лапы.

У кошки в среднем 12 подвижных уса с каждой стороны морды. В основании усов имеется большое количество нервных окончаний, поэтому кошка с помощью них получает информацию обо всем, что ее окружает о предметах, о ветре, о температуре и т.д. Если кошке удалить усы, она может плохо ориентироваться в пространстве, например, плохо охотиться и вообще чувствовать себя неуверенно.

Если усы у кошки смотрят вперед она чем-то очень заинтересована. Или в стычках хочет напугать соперника. Если усы смотрят назад кошка напугана, она избегает прикосновений.

Нервное состояние у кошки выдают уши они у нее мелко подергиваются, хотя сама кошка может спокойно сидеть и наблюдать. Можно даже, тронув кошку в таком состоянии, добиться от нее шипения и удара лапой.

При нападении кого-то кошки плотно прижимают уши к голове. Это для предохранения от зубов и когтей противника. Если кошка нападает сама, то уши она опускает горизонтально и в стороны, образуя треугольник.

Кошачьи драки короткие, но очень свирепые и жестокие. Главное их оружие в драках зубы.

Когда мы гладим кошку, у нас снижается частота сердцебиения и кровяное давление. А люди с сердечно-сосудистыми заболеваниями имеют шанс прожить дольше, если у них есть кошка, в отличие от тех, кто не имеет ни кошки, ни собаки.

Кошки живут рядом с людьми более десяти тысячелетий. В древнем мире им поклонялись, считая священными животными, посланцами богов

Многие ученые считают, что кошки обладают паранормальными способностями, такими как предвидение и телепатия, проще говоря они способны чувствовать приближение опасности.

В древнем Риме рожицу кошки неоднократно изображали рядом с богиней свободы и независимости Либертас.

В XVIII веке в некоторых клиниках для душевнобольных существовал штат "лечебных кошек" своими ласками умиротворявших разбушевавшихся пациентов.

Самый маленький кот - Мистер Пиблз живет в Пекине и весит всего лишь 1кг. 300г.

Кошка Смоуки получила в Англии "Голубой крест" за спасение хозяев во время. Она разбудила их когда в квартире бушевал огонь.

Во Франции, Болгарии и Англии считается, что получить в подарок черного кота - знак особого уважения.

В Японии у ворот домов стоят фигурки кошки - символ домашнего очага и уюта.

Кардинал Ришелье, имел во дворце 12 кошек, которые жили в его комнатах, к ним он проявлял гораздо больше добрых чувств, чем к окружающим его людям.

Первая выставка кошек проводилась в 1895 году в Медиен Сквер Гарден в Нью-Йорке.

Самой популярной книгой в мире, по мнению исследователей Книги Рекордов Гиннеса, остаётся Библия. Её тираж поражает – 6 миллиардов экземпляров.

Второе место принадлежит Цитатнику Мао Цзэдуна (Mao Zedong's red book) с тиражом – 900 миллионов экземпляров.

На третьем месте Властелин колец Дж. Р. Р. Толкиена (Lord of the Rings) – 100 миллионов экземпляров.

Четвёртое место принадлежит Американскому справочнику по правописанию Ноя Вебстера (American Spelling Book) – 100 миллионов экземпляров.

На пятом месте Книга Рекордов Гиннеса (Guinness Book of Records) – 100 миллионов экземпляров.

Шестое место занимает Всемирный ежегодник (World Almanac) – 80 миллионов экземпляров.

На седьмом месте Антология детского чтения Макгаффи Уильяма Холмса Макгаффи (McGuffey Readers) - 60 миллионов экземпляров.

Восьмое место занимает книга Основы ухода за ребенком Бенджамина Спока (Common Sense Book of Baby and Childcare) - 50 миллионов экземпляров.

На девятом месте Код да Винчи Дэна Брауна (The Da Vinci Code) - 43 миллиона экземпляров.

На десятом месте Послание к Гарсиа Элберта Хаббарда (A Message to Garcia) с тиражом 40 миллионов экземпляров.

Кстати: в Америке особой популярностью пользуются книги, авторы которых предлагают читателям способы преодолеть гнев, похудеть, приобрести привычки успешного человека и повысить привлекательность для окружающих. В России же в последние годы огромной популярностью пользовались дамские криминальные романы, писательницы которых отличаются отменной «художественной» производительностью, штампуя по 5 книг в год, и больше.

При составлении статьи были использованы материалы Книги Рекордов Гиннеса.